kruskal算法是贪心吗
Kruskal算法是一个基于贪心思想的算法克鲁斯卡尔算法时间复杂度,用于求解最小生成树的问题。贪心算法是一种求解优化问题的算法克鲁斯卡尔算法时间复杂度,通过每一步选择局部最优解来得到全局最优解。
而Kruskal算法是一种基于边的贪心算法,先将所有边按照权值从小到大排序,然后依次选取最小的边,加入到生成树中,直到生成树中含有所有节点。
kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边,(共n个点)所使用的贪心准则是克鲁斯卡尔算法时间复杂度:从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。
克鲁斯卡尔算法(Kruskals algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现克鲁斯卡尔算法时间复杂度了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。
贪心选择性质:通过局部最优选择能够导致全局最优解。贪心算法在许多领域有着广泛的应用,例如在图论中的最小生成树算法(如Prim算法、Kruskal算法)、最短路径算法(如Dijkstra算法)、以及任务调度、背包问题等。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题克鲁斯卡尔算法时间复杂度他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。比如最小生成树Kruskal算法,每次在不构成环的前提下,总是选择权最小的边。
克鲁斯卡尔算法的算法描述
1、kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边,(共n个点)所使用的贪心准则是:从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。
2、克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O(eloge)(e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。
3、例如,对于上图中的连通网可以有多棵权值总和不相同的生成树。克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法。基本思想 :按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路。
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(2)线性结构:数据元素之间是一对一的关系——线性表、栈、队列 (3)树形结构:数据元素之间是一对多的关系 (4)图状结构:数据元素之间是多对多的关系。 物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。
数据结构的定义。 栈的两个应用:括号匹配和表达式的计算。是怎么应用的?表达式计算用的是哪种表达方式?有什么好处? 字符串匹配算法:朴素的匹配算法、KMP算法。 二叉树前序、中序、后序递归遍历算法。
数据结构计算机专业必学知识二叉树的遍历 先序遍历 先序遍历可以想象为,一个小人从一棵二叉树根节点为起点,沿着二叉树外沿,逆时针走一圈回到根节点,路上遇到的元素顺序,就是先序遍历的结果。
最小生成树实际应用的例子
1、最小生成树可简记为MST。应用广泛生成树和最小生成树有许多重要的应用。【例】网络G表示n各城市之间的通信线路网线路(其中顶点表示城市,边表示两个城市之间的通信线路,边上的权值表示线路的长度或造价。
2、有两种解决最小生成树的方法,第一种办法是把所有的边按照从小到大的顺序添加到图里面,如果产生回路就舍弃它,直到覆盖了所有的点。
3、MST在很多实际问题中都有广泛的应用,比如网络设计、电力传输、城市规划等。常见的MST算法 目前,已经有多种算法被提出来解决最小生成树的问题,其中最著名的算法有Prim算法和Kruskal算法。
4、四个点的最小生成树,没的说,就是一棵三叉树,因为没有环路,所以不会出现我从北京绕道石家庄、从石家庄绕道济南,再从济南绕回北京的事情——要知道,计算机里的数据包全是路痴。
5、而应该取下一条权值最小的边再试之。依次类推,直至森林只有一棵树。kruskal算法能够在并查集的基础很快的实现。
6、创建一个图:最小生成树:测试:全局贪婪最小权值的边(通过排序),同时防止形成环。如何防止形成环:1: 通过一个数组,记录边的开头和结尾沿着路径到达尾部的时候的顶点。